合同违约的索赔方式主要取决于合同中的约定以及实际损失情况。以下是几种常见的索赔方式：
要求对方继续履行合同
依据《民法典》第五百七十七条，如果一方不履行合同义务或履行不符合约定，另一方可以要求其继续履行合同。
要求对方支付违约金
如果合同中明确约定了违约金条款，非违约方可以按照约定金额要求违约方支付违约金。违约金具有惩罚性特征，不以非违约方遭受损失为前提。
要求对方赔偿损失
当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，导致对方损失的，损失赔偿额应当等同于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
选择履行定金罚则
如果合同涉及定金，违约方将丧失已交付的定金。
申请仲裁或调解
当事人可以依据合同中的仲裁条款或在纠纷产生后达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。此外，也可以向当地人民调解委员会或工商部门求助，通过调解解决纠纷。
提起诉讼
如果协商无果，非违约方可以向人民法院提起民事诉讼，要求违约方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，非违约方应提供充分的证据来支持其主张。
请求法院调整违约金
如果约定的违约金过高或过低，当事人可以请求法院或仲裁机构予以适当调整。根据《民法典》第五百八十五条，约定的违约金低于造成的损失的，法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
在实际操作中，建议非违约方首先与违约方进行充分沟通和协商，尝试友好解决纠纷。如果协商无果，再考虑采取法律途径，如申请仲裁或提起诉讼。在整个过程中，非违约方应收集并保存与违约行为相关的所有证据，以便在需要时能够提供充分的证据支持其主张。
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