党组织在执行党纪时可能出现的失职行为主要包括以下几种情形：
党员被立案审查期间擅自批准其出差、出国（境）、辞职，或者对其交流、提拔职务、晋升职级、进一步使用、奖励，或者办理退休手续。
党员被依法追究刑事责任后，不按照规定给予党纪处分，或者对党员违反国家法律法规的行为，应当给予党纪处分而不处分。
党纪处分决定或者申诉复查决定作出后，不按照规定落实决定中关于被处分人党籍、职务、职级、待遇等事项。
党员受到党纪处分后，不按照干部管理权限和组织关系对受处分党员开展日常教育、管理和监督工作。
这些失职行为可能导致对直接责任者和领导责任者的处分，具体包括警告或严重警告处分。
建议
为防止此类失职行为的发生，党组织应加强对党员的管理和监督，确保党纪处分决定得到严格执行，并落实相关待遇和职务调整。同时，应提高党组织成员的责任感和法律意识，确保党的纪律得到切实维护。
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