十四岁和十五岁的未成年人可以承担的法律责任包括：
民事责任
未成年人需要承担民事责任，这包括因违反民事法律、违约或法律规定而应承担的法律后果。民事责任的方式包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、修理、重作、更换、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉和赔礼道歉等。
刑事责任
对于某些严重犯罪行为，如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等，年满十四周岁的未成年人也需要负刑事责任。
行政责任
未成年人可以承担行政责任，例如违反治安管理规范时可能会受到行政拘留，但某些情况下（如未满十六周岁初次违反治安管理）可能不执行行政拘留处罚。
合同责任
未成年人作为合同一方，在违约时应当承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
侵权责任
未成年人因侵犯他人权益而需要承担侵权责任，主要方式包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失、消除影响、恢复名誉和赔礼道歉等。
总结：
十四岁和十五岁的未成年人在法律上需要承担的责任主要包括民事责任、刑事责任、行政责任、合同责任和侵权责任。具体责任的种类和范围取决于其行为的性质和严重程度，以及法律规定。建议未成年人在日常生活中要遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，并在必要时寻求法定代理人的帮助。
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