当您的按揭房产因逾期还款被银行起诉时，您可以采取以下步骤进行处理：
主动沟通
向银行说明逾期的原因，并表达还款的意愿。
尝试与银行协商还款方案，如延长还款期限或分期偿还。
准备材料
准备能证明您非恶意逾期及无力还款的材料，如收入证明、医疗证明等。
法院调解
在诉讼初期，法院通常会先进行调解，您应积极参与调解，争取和解。
应诉
如果调解失败，您需要准备答辩状，并在法院规定的时间内提交。
开庭时准时出席，并在庭审中陈述自己的情况，提出抗辩。
强制执行
如果法院判决您需履行还款义务，而您未能履行，银行可以申请法院进行强制执行。
信用影响
请注意，逾期还款可能会对您的个人信用记录造成不良影响。
其他选择
如果您暂时无法还清欠款，可以尝试向亲友借款或使用其他资产进行抵押来筹集资金还款。
请根据您的实际情况选择合适的处理方式，并尽快采取行动，以避免进一步的法律后果。
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