危害国家安全犯罪：
这类犯罪对国家的安全和社会的稳定危害极大，必须随时予以追究，因此不受追诉期限的限制。
恐怖活动犯罪：
同样，恐怖活动犯罪因其严重危害社会安全，也不受追诉期限的限制。
黑社会性质的组织犯罪：
这类犯罪对社会秩序和稳定造成严重影响，因此不受追诉期限的限制。
逃避侦查或者审判的犯罪：
如果犯罪嫌疑人在犯罪后逃避侦查或者审判，那么就不能因为时间的流逝而使其逃避法律的制裁，因此这类犯罪不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的犯罪：
为了保障被害人的合法权益，避免因司法机关的不作为导致犯罪嫌疑人逃脱法律责任，这类犯罪也不受追诉期限的限制。
涉及无期徒刑或死刑的犯罪：
虽然这类犯罪的追诉期通常为20年，但在特殊情况下，如果经过20年仍认为必须追诉，可以报请最高人民检察院核准，因此这类犯罪在特定条件下也不受追诉期限的限制。
总结来说，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、逃避侦查或者审判的犯罪、被害人在追诉期限内提出控告而司法机关不予立案的犯罪，以及涉及无期徒刑或死刑的犯罪，在特定条件下均不受追诉期限的限制。
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