非法捕鱼的管理和执法主要涉及以下部门：
农业农村部门：
负责监管和查处非法捕捞行为，包括水生生物保护区内和禁捕期间的生产性捕捞，以及没收非法捕捞的渔获物、违法所得及用于违法活动的渔船、渔具和其他工具。
渔政部门：
具体负责内陆水域渔业的管理，包括对非法捕捞行为的监管和处罚。渔政部门在渔业执法方面具有专业监管职责，对非法捕捞行为具有监管和处罚的职责，但在涉及刑事犯罪时，公安机关会依法介入。
市场监管部门：
负责监管市场销售行为，包括查处市场上非法收购、加工、销售的渔获物及其制品，并进行罚款等处罚。
公安部门：
在非法捕捞行为涉及刑事犯罪时，会依法介入并进行立案侦查。
城市管理部门：
参与联合执法，加强对城区河道的日常巡查和执法。
水利部门：
在跨区域的内陆水域渔业管理中，参与协调和管理。
海警和海事机构：
根据职责分工，参与海洋渔业的管理和执法。
综上所述，非法捕鱼的执法和管理涉及多个部门，各部门根据各自职责进行分工和协作，以确保渔业资源的可持续利用和生态环境的保护。建议市民在发现非法捕捞行为时，及时拨打相关举报电话，以便相关部门及时介入处理。
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