合同仲裁的机构是 仲裁委员会。根据《仲裁法》第六条，仲裁委员会应当由当事人协议选定，其设立可以是在直辖市和省、自治区人民政府所在地的市，也可以根据需要在其他设区的市设立，并且不按行政区划层层设立。
具体来说，合同仲裁机构包括：
中国国际经济贸易仲裁委员会；
中国海事仲裁委员会；
经济合同仲裁委员会；
技术合同仲裁委员会；
著作权仲裁委员会。
当事人申请仲裁时，应向仲裁委员会递交仲裁协议、仲裁申请书及副本。仲裁委员会由市的人民政府组织有关部门和商会统一组建，并应经省、自治区、直辖市的司法行政部门登记。未经设立登记的仲裁委员会，其仲裁裁决不具有法律效力。
建议选择知名的仲裁机构进行仲裁，因为它们通常办案量大，经验丰富，仲裁员数量多，选择余地大，并且交通便利，便于当事人参加仲裁活动。
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