纵容行凶可能构成以下罪名：
包庇、纵容黑社会性质组织罪
国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
教唆犯罪
纵容别人犯罪需要负法律责任，应属于教唆犯的范畴。教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
窝藏、包庇罪
明知他人犯罪，而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，构成窝藏、包庇罪。这种纵容表现为积极地为犯罪分子提供逃避法律追究的帮助。
共同犯罪
如果在纵容过程中与犯罪人有事先通谋，对犯罪人的犯罪行为起到鼓励、支持等作用，那么就可能与犯罪人构成共同犯罪，按照其所纵容的犯罪行为的性质承担相应的刑事责任。
建议
国家机关工作人员：如果纵容黑社会性质组织犯罪，应明确构成包庇、纵容黑社会性质组织罪，并依法处罚。
一般自然人：如果纵容他人犯罪，可能构成教唆犯罪或窝藏、包庇罪，具体罪名和处罚根据案件具体情况而定。
建议在具体案件中，结合行为人的身份、行为方式、犯罪后果等因素，综合判断构成何种罪名，并依法予以惩处。
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